В середине XX века это была окраина города. Здесь располагались склады, хозяйственные постройки, баня и овощехранилище. Участок воспринимался как рабочая зона, обеспечивающая нужды растущего Мурманска. Жилых домов практически не было, а инфраструктура только начинала формироваться.
Активное развитие улицы началось в 1970–1980-х годах. В рамках масштабной застройки старые строения постепенно снесли. На их месте выросли современные по тем временам девятиэтажные дома — всего было построено более двадцати многоэтажек. Район стал полноценной жилой территорией с дворами, подъездами и социальной инфраструктурой.
Со временем улица Достоевского стала частью сформировавшегося городского пространства. С одной стороны она выходит к сопкам, с другой — тянется в направлении Кольского залива. Отсюда открываются виды на северный ландшафт, который остается одной из особенностей Мурманска.
Сегодня улица Достоевского — это типичный жилой район, сочетающий в себе историю послевоенного развития города и архитектуру позднего советского периода.
Ранее в новостях В Североморске продолжается реконструкция памятника Ил-4